11ª Clase 24/04/2013 Práctica1

Manejo básico de Matlab

En esta primera clase práctica empezaremos a saber realizar las distintas operaciones básicas con este programa.

• Operaciones elementales con números reales y complejos

• Funciones elementales

• Operaciones con matrices

• Representación gráfica

• Calculo simbólico

• Hacer una tabla de transformadas de Laplace

Modelos matemáticos

Dada la ecuación diferencial: a2 x'' (t) + a1 x '(t) + a0 x(t) = b1 u (t) + b0 u(t) con las condiciones inciales siguientes: x(0) = x0 , x (0) = v0 donde u(t) y las condiciones iniciales se eleigen a voluntad, se pide:

• Modelo externo: Resolución numérica y simbólica: Suponemos las siguientes condiciones: a2=3, a1=-1,a0=5,b1=1,b0=0

lo introducimos a matlab
estas han sido dos maneras de obtener el resultado, ahora obtengamos la gráfica:

• Modelo interno: Resolución numérica y simbólic: Dada la ecuación diferencial y aplicando los siguientes cambios nos queda:

y lo inntroducimos en matlab (resultado numerico)


sacamos la gráfica

• Obtener la matriz de transferencia a partir del modelo interno: Aplicando Laplace al modelo interno obtenemos

e introduciendolo a matlab

• Solución numérica de una EDO mediante edo23:

1 introducimos la función (ecuación diferencial), la llamamos f1 para posteriormente recurrir a ella

ahora mediante la función ode 23 resolvemos la ecuación