5ª Clase 06/03/2013

En la clase de hoy hemos corregido los ejercicios propuestos la semana pasada.

ejercicio1

En este ejercicio se nos pedía hallar v(t) dadas u(t),R y C.
Aplicamos la ley de OHM:

A continuación hemos encontrado una ecuación que relaciona la capacidad de un condensador con su potencial.

Ahora aplicamos Laplace a ambos lados de la ecuación:

 

Con esto hemos hallado la función de transferencia, es decir, la solución de la trasformada. Para conseguir la solución hay que hacer la transformada inversa:

Ahora lo realizaremos con datos:
 1/RC=a

 

Este resultado lo hemos obtenido matemáticamente, pero tambien se puede conseguir de manera mas fácil mediante el uso de un programa de ordenador.

 

ejercicio2

 

En este ejercicio dado los valores K,b,m,f(t) y las condiciones iniciales se pide hallar la x(t).

lo primero que hacemos es aislar nuestro cuerpo.

 

 Y pasamos a escribir las ecuaciones de este cuerpo.

 

 

Al igual que el ejercicio anterior este se puede resolver mediante un método matematico o mediante el programa matlab.